ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ١٢؟ وما هي الخطوات الصحيحة للحل بالترتيب؟ حيث تعتبر المتباينات من أهم الدروس في المرحلة المتوسطة ويحتاج كل طالب أن يفهمها جيدًا لأنها من أساسيات مادة الرياضيات التي تقوم عليها بعض التخصصات في المراحل الدراسية التالية مما يلزم فهمها بشكل صحيح والتمكن منها ومعرفة كل طرق الحل المتاحة لها بشكل متقن وهذا ما سنقدمه في هذا الموضوع

ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ١٢

تعتبر المتباينات واحدة من أكثر المسائل الرياضية شهرةً، ولكي نتمكن من إيجاد مجموعة حل المتباينة ن-٣ ١٢يجب أن نتبع خطوات الحل بشكل صحيح وهي كالتالي:

  1. أن أهم من خصائص المتباينات أنه يمكن أن نضيف عدد صحيح موجب إلى طرفي المتباينة دون حدوث أي تأثير في جهتها.
  2. ثم يتم استغلال هذه الخاصية السابقة ويتم إضافة العدد 3 لأنه عدد صحيح موجب إلى طرفي المتباينة وبالتالي ستكون بهذا الشكل ن-3 +3 <= 12+3.
  3. بعد أن نحل المعاملات الحسابية تتحول مرة أخرى المتباينة لتصبح بهذا الشكل ن <= 15 مما يوضح أن الإجابة على سؤال ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ١٢؟ هي كل قيمة لـ ن أقل أو تساوي العدد 15، لذا مجموعة حل المتباينة ن-٣ ⩽١٢ هي ن<= 15.
  4. كما أن في هذه المتباينة إذا كان العدد موجب فإن القيم ن تتراوح بين الصفر والعدد 15.

ما هو تعريف المتباينة؟

المتباينة هي رابطة أو علاقة بين عددين أو حددين جبريين تشبه الدوال والمعادلات، تعبر عن اختلاف القيم بين هذين العنصرين الرياضيين، وتحتوي في الأغلب على رموز مثل (>، <، ≥، ≤)، وتعبر هذه الرموز عن أن القيم يمكن أن تكون أكبر أو يساوي، أصغر أو يساوي، أكبر من، أصغر من.

تحل المتباينات كما يتم حل المعادلات حيث تكون المعادلة تعطي قيمة وحدة محددة أو عدة قيم للمجاهيل، أما عن المتباينة فهي تعطي مجال عددي مفتوح لعدة قيم المجاهيل.

ما هي الخصائص المميزة للمتباينة؟

يمكننا اختصار وتلخيص أهم خصائص المتباينة الرياضية في عدد من النقاط كالتالي:

  • يتاح لنا إضافة عدد موجب أو سالب إلى طرفي المتباينة دون أن تتأثر جهة المتباينة، وقد ذكرنا هذه الخاصية سابقـًا.
  • يسمح لنا بضرب أو قسمة طرفي المتباينة دون أن يؤثر ذلك على المتباينة.
  • يمكننا ضرب أو قسمة طرفي المتباينة على عدد صحيح سالب لكن يتوجب في هذه الحالة أن نقوم بعكس اتجاه المتباينة.

ما هي أنواع المتباينة؟

نظرًا لأهمية مسائل المتباينات في الرياضيات، وجب توضيح أنواع المتباينة المختلفة، حيث يوجد 3 أنواع من المتباينات سنعرض كل منهم بشيء من التفصيل:

1- المتباينة الخطية

في الرياضيات تقوم المتباينات بالتعبير عن عدم المساواة وذلك من خلال عقد مقارنات بين الأرقام الرياضية، مما ينتج عنه تحديد عدم المساواة عددي أم جبري أم خليط بينهم، تعد المتباينات الخطية متفاوتات وتحتوي على تعبير خطي واحد في أقل تقدير.

2- المتباينات غير الخطية

يحتوي هذا النوع من المتباينات غير الخطية كالمقاطع المخروطية مما يضمن بدوره معادلة واحدة غير خطية على أقل تقدير، تُعرف المعادلة غير الخطية بأنها معادلة تمتلك قيمة على الأقل ترتفع إلى 2 أو أكثر وبهذا ينتج عنها خطوط منحنية يعبر عنها من خلال الرسوم البيانية.

السبب في هذا أن المتباينة غير الخطية تحتوي على عدة حلول مثلما في المعادلات الخطية، ويتم استخدام نظام التعويض في حل المتباينات غير الخطية المكونة من متغير واحد.

يعتبر أيضًا حل المتباينات غير الخطية والخطية متشابه لحد كبير ومع ذلك يمكن لنظام التعويض ان يصبح غير عملي غالبا في المعادلات غير الخطية، لأنها أحيانًا ما تحتوي على مصطلحات مختلفة عن الأخرى.

3- المتباينات الكسرية

من اسمها نفهم أن المتباينات الكسرية هي التي تشتمل على كسور ويوجد دوال من “×” وعندما نبدأ بالحديث عن المتباينات الكسرية، ويلزم أن نضرب الطرفين بالقيم الموجبة وإلا تتغير علامة المتباينة، لذلك لحلها يجب أن نقوم بإيجاد الأصفار من البسط والنقاط غير المحددة في المقام، لتقسيم خطوط الأعداد على فترات.

سؤال ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ١٢؟ يجب على كل طالب في المرحلة المتوسطة أن يعرفه تمام المعرفة، لأنه الأساس الذي ستبني عليه المراحل القادمة.