رتب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر سؤال شائع في مناهج الروضة والأعوام الأولى من المرحلة الابتدائية في مادة الرياضيات، وذلك لعدة أهداف منها أن يتمكن الطفل من المقارنة بين الأعداد، وتميز بين الأعداد الأكبر والأعداد الأصغر، وفي هذا الموضوع سنشرح كل ما يتعلق بترتيب الأرقام تصاعديًا.

رتب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر

يوجد نوعان من الترتيب أما تصاعديًا من الأصغر للأكبر ويتم تشبيه ذلك للأطفال بعملية صعود السلم، أو تنازليًا ويكون من الأكبر للأصغر وهو كنزول السلم، يتم ترتيب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر، حيث يجب أن يكون العدد الأصغر في البداية.

يتم التدرج في الترتيب حتى تنتهي الأعداد كلها في المسألة، ويتم استخدام مستقيم الأعداد لشرح هذا الدرس ببساطة، مثال: رتب الأعداد التالية تصاعديًا من الأصغر إلى الأكبر (5، 9، 11، 20، 4،1،0،25)، يكون الحل الصحيح هو (0، 1 ،4 ،5 ، 9، 11، 20، 25 ).

حيث إن الأعداد تقارن حسب القيمة المطلقة فالأعداد من نفس الإشارة تقارن حسب هذه القيمة، كما أن الأعداد الموجبة تكبر بزيادة القيمة المطلقة لها فإن الأعداد السالبة على عكسها تصغر بزيادة القيمة المطلقة، أيضًا عند مقارنة أي عدد موجب مع عدد سالب فإن العدد الموجب يكون الأكبر دائما من العدد السالب مهما كانت قيمته المطلقة.

كيف نقوم بترتيب الأعداد تصاعديًا

يتعلم الأطفال في المرحلة الابتدائية كيفية القيام بالترتيب تصاعدي ويكون ذلك كالآتي:

  • يتم حساب عدد الخانات في كل رقم والرقم الذي يمتلك عدد أقل من الخانات هو الأصغر والرقم الذي له عدد أكبر من الخانات هو الأكبر.
  • لو كان عدد الخانات متساوي في المسألة نبدأ بالعد من العدد الأصغر أى الآخر منزلة في اليسار والعدد الذي يمتلك أكبر في نفس الخانة يكون هو الأكبر.

مثال 1: رتب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر 10،6، 651 ،1199

طريقة الحل

من خلال تأمل الأرقام يمكننا القول أن العدد الأصغر هو 6 لأنه يمتلك خانة واحدة ثم يليه 10 لأنه يحتوي على خانة عشرات وخانة آحاد ثم 651 لأنه يحتوى على آحاد عشرات مئات ثم في النهاية 1199 هو أكبر الأعداد لأنه يمتلك آحاد عشرات مئات ألوف إذا فالحل يكون كالتالي: 6، 10 ، 651 ، 1199

مثال 2: رتب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر 129،400 ،105 ، 115، 2000

طريقة الحل

العدد الأكبر هنا هو 2000 لأنه يمتلك أربع خانات بينما الأعداد الأخرى تمتلك ثلاث خانات فقط، الأرقام 105 و 129 و 115 كلها أصغر من 400؛ لأن مئاتها واحد أصغر من 4 مثلا العدد 105 بمقارنته مع 400 نجد أن مئاته 1 أقل من 4 فهو أصغر من 400، وكذلك بالنسبة لـ 129 و115 هي أيضًا أقل من 400.

مقارنة الأرقام الباقية 105 ، 115 ، 129 إن أصغر رقم هو 105، لأنه يملك مئات تماثل 129 وتماثل 115 ولكن رقم العشرات في 105 هو 0 بينما في باقي الأرقام هو 1 في 115 و 2 في 129، بالتالي أصغر رقم هو 105، ثم يليه الـ 115 لأن رقم المئات في 115 هو 1 وهو أصغر من رقم المئات في 129، ومن ثم يأتي الرقم 129، بالتالي الترتيب التصاعدي هو 105 ، 115 ، 129 ، 400 ، 2000.

ترتيب الأعداد التي تحتوي على كسور

الأعداد الكسرية هي التي لها بسط ومقام، وكلما كبر المقام كان العدد أصغر والأعداد التي مقامها مختلف، يجب توحيد المقامات ليسهل تحديد الأكبر والأصغر، حيث يكون الكسر ذو بسط أكبر هو الأكبر.

ترتيب الأعداد التي تحتوي على أعداد عشرية

الأعداد العشرية يتم ترتيبها من خلال النظر إلى الجزء الصحيح فالعدد الذي له عدد صحيح أكبر يكون هو العدد الأكبر، أما في حالة تساوي الجزء الصحيح في عددين يتم مقارنة الأعداد العشرية.

مثال: رتب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر 23 ، 22.44، 22.04 ، 22.40، 22.45

الحل: نلاحظ أن 23 هو الأكبر بينها، نقارن الأعداد الباقية والتي يتساوى فيها الجزء الصحيح، نلاحظ أن أصغرها هو 22.04 لان الجزء العشري يساوي 4 أصغر من 44 وأصغر من 40 ويكون الترتيب: 22.04 ، 22.40، 22.44 ،22.45 ، 23.

وسائل لتعزيز فهم الترتيب التصاعدي

تتنوع الطرق التي يمكن شرح المعلومات والمسائل الرياضية من خلالها للأطفال، ولكن يفضل اختيار الطرق الأبسط دائما والتي تحتوي على أكثر من طريقة لنقل المعلومة، حسب نمط التعلم الذي يستجيب له الطفل، وإن كنت لا تستطيع تحديد نمط معين يفضل استخدام ودمج عدة أنماط، وسنقدم مجموعة طرق سهلة لإيصال فكرة هذا الدرس للأطفال:

  • استخدام المكعبات أو أي شيء على هذا المنوال كأدوات لتعليم الترتيب التصاعدي والتنازلي.
  • عد صعود السلم عد درجات السلم بصوت مرتفع بدءًا من العدد الأصغر فالأكبر للتدريب على الترتيب التصاعدي.
  • القيام بفوازير وألغاز عن الأشياء المتواجدة في المنزل من حيث الأكبر أو الأصغر والأطول والأقصر لدمج بين الأشياء التي يتعلمها الطفل والمهارات الحياتية كي يفهم أهمية ما يتعلمه.
  • استخدام حبال الغسيل عن طريق تعليق بعض القصاصات التي يكتب عليها الأرقام ويتم ترتيبهم من الأصغر للأكبر.
  • استخدام أوراق العمل لتعزيز الفهم وحل التمارين للتأكد من المستوى الذي وصل له الطفل.

أوراق عمل جاهزة للطباعة للترتيب التصاعدي

في البداية قد يكون الأمر محير ولا يستطيع كل الأطفال التعامل معه بسهولة ويسر، لذا يجب التدريب على هذه العملية مرات عديدة لحين التمكن منها وإتقانها بشكل تام، وفيما يلي سنعرض مجموعة من أوراق الأعمال التي تساعد طفلك في هذا الشأن.

ورقة توضح للطفل مفاهيم الترتيب في الأعداد من 1: 9 مع اختبار بسيط في أسفل الورقة للتأكد من مدى وصول المعلومة للطفل.

ورقة عمل تختبر مهارات الطفل في ترتيب الأرقام تصاعديًا في الأعداد من 1: 10.

ورقة رتب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر حيث تختبر قدرات الطفل على الترتيب التصاعدي للأعداد من 1: 50.

ورقة جميلة لأن بها رسوم حيوانات يمكن للأطفال تلوينها من باب المرح والترفيه وتختبر الطفل في قدرته على الترتيب للأعداد من 1: 100

تعد لعبة حيث يتم توصيل الولد لكرته من خلال استكمال الخانات الفارغة من 1: 50

ورقة عمل تشرح للطفل مفهوم الترتيب بطريقة بسيطة من الأصغر للأكبر والعكس وتختبره في نهاية الورقة قدرته على استيعاب الدرس، ويمكن تعليق هذه الورقة في لوحة الحائط الخاصة بدروس الطفل الهامة، والتي يحتاج أن يراجعها باستمرار، حتى يتمكن من التمييز وعدم الخلط بين الترتيب التصاعدي والتنازلي.

الترتيب التصاعدي من المهارات اللازم تعلمها عند الأطفال في المراحل التمهيدية والابتدائية، حيث إن كل شخص يحتاجها في حياته اليومية.