تحليل العدد 45 إلى عوامله الأولية

تحليل العدد 45 إلى عوامله الأولية

يتم تحليل العدد 45 إلى عوامله الأولية لأن ذلك يعد من الأسس الأساسية في علم الرياضيات، ويتم ذلك عن طريق تقسيم العدد إلى عواملها الصحيحة، ثم تحليل هذه العوامل إلى أعداد أولية؛ وبذلك يمكننا تمثيل العدد 45 على شكل مضرب لأعداد أولية، وهو ما يجعل منتج هذه الأعداد يساوي العدد الأصلي وتكون الطريقة كالآتي:

• يمكن تصنيف الرقم 45 على أنه رقم مركب، حيث يمكن تقسيمه على الرقم 1 وعلى عدد طبيعي آخر، بخلاف الأعداد الأولية التي يمكن تقسيمها فقط على الرقم 1 وعلى نفسها.
• وتحليل العدد 45 إلى عوامله الأولية يعطي النتيجة 3 × 3 × 5 أو ما يعادل 32 × 5 ويلاحظ أنه بغض النظر عن الطريقة المستخدمة في تحليل الرقم 45.
• فإن النتيجة ستكون ثابتة وتتمثل في العوامل الأولية للرقم، بالنسبة لكتابة الرقم 45 على صور الكسور العادية، فإنه يمكن تمثيله على شكل كسر عادي بالصيغة 45/1.

تحليل العدد 45 إلى عوامله الأولية بالقسمة

يمكن العثور على العوامل الأولية لأي رقم من خلال القسمة، والتي تختلف عن طريقة الضرب، ولتحليل العدد 45 إلى عوامله الأولية باستخدام القسمة، يمكن قسمه على الرقم 3، حيث يكون الناتج هو الرقم 15 ومن ثم، يمكن قسم الرقم 15 على الرقم 3 مرة أخرى للحصول على الرقم 5، الذي يعد عاملًا أوليًا ومن ثم يمكن تمثيل الرقم 45 على شكل 3 × 3 × 5 باستخدام القسمة لتحليله إلى عوامله الأولية.

ما هي الأعداد الأولية

يعرف العدد الأولي على أنه عدد صحيح يتجاوز الرقم 1، ويمكن قسمته بالتساوي على عدد صحيح آخر، وتبدأ الأعداد الأولية من الرقم 2 وتتوالى بأعداد أخرى مثل: 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، و 29 وتجدر الإشارة إلى أن الأرقام التي تحتوي على أكثر من عاملين تعرف بالأرقام المركبة، وبالتالي فإن الرقم 1 لا يعتبر عددًا معقدًا أو أوليًا.

سمات الأعداد الأولية

هناك مجموعة من الخصائص التي تميز الأعداد الأولية، وتشمل الآتي:

• يمكن قسمة أي عدد أكبر من 1 على أقل تقدير عدد أولي واحد.
• تعبير أي عدد صحيح موجب أكبر من 2 على أنه مجموع اثنين من الأعداد الأولية.
• باستثناء العدد 2 فإن جميع الأعداد الأولية الأخرى تكون فردية، وبالتالي يمكن اعتبار العدد 2 هو الأولي الزوجي الوحيد.
• تسمى الأعداد التي لديها أكثر من عاملين باستثناء العدد 1 بـ “الأعداد المركبة”.